第12章-提前发）(1/3)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：🀙☹🄒若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=🜙🂢BE，从而CK=C🐑F，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠A🏜🚻😩FI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的🜃⛂🗤外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故.🃗🗻.....
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十👈🔋分钟的时间，第一道🖠🔁大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、F🈵💒I、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是😽高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题🌲并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升🖐的第⛯二道整数求🍗集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低⚈🏟🛒头做题，这情况印证了他的想法。
毕👈🔋竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，🀙☹🄒赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个地方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂🌑吃过的一些美食让他对这个地🐑方的印象还🁽不错。
一所😽高中就能做出这样的美食，那外面的店子应该味道更正宗一些🈵💒。
虽然😽他算不上吃货，但还是挺🖐热衷于尝试食物的。
当然，前提是符合他口味的食物。
那些仰望🀙☹🄒星🝒空、活蛆奶酪🆑🎲、鲱鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。
充分性：🀙☹🄒若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=🜙🂢BE，从而CK=C🐑F，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠A🏜🚻😩FI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的🜃⛂🗤外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故.🃗🗻.....
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
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十👈🔋分钟的时间，第一道🖠🔁大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、F🈵💒I、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是😽高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题🌲并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升🖐的第⛯二道整数求🍗集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低⚈🏟🛒头做题，这情况印证了他的想法。
毕👈🔋竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，🀙☹🄒赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个地方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂🌑吃过的一些美食让他对这个地🐑方的印象还🁽不错。
一所😽高中就能做出这样的美食，那外面的店子应该味道更正宗一些🈵💒。
虽然😽他算不上吃货，但还是挺🖐热衷于尝试食物的。
当然，前提是符合他口味的食物。
那些仰望🀙☹🄒星🝒空、活蛆奶酪🆑🎲、鲱鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。